作业帮已知正方形ABCD中,角MAN绕点A顺时针旋转已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,1.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时如图（1）,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 23:33:10
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已知正方形ABCD中,角MAN绕点A顺时针旋转已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,1.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时如图（1）,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?
已知正方形ABCD中,角MAN绕点A顺时针旋转
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,
1.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时如图（1）,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?加以证明
2.当∠MAN绕点A旋转到如图（2）的位置时,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．
已知正方形ABCD中,角MAN绕点A顺时针旋转已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,1.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时如图（1）,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?
1.延长CM到E,使BE=DN,连接AE
因为 AB=AD
BE=DN
∠ABE=D=90度
所以 三角形ABE全等于三角形ADN
所以 AE=AN
∠BAE=∠DAN
因为 ∠BAD=90度
∠MAN=45度
所以 ∠BAM+∠DAN=45度
所以 ∠BAM+∠BAE=45度
所以 ∠EAM=45度=∠MAN
因为 AE=AN
∠EAM=∠MAN
AM=AM
所以 三角形EAM全等于三角形NAM
所以 EM=MN
因为 EM=EB+BM=DN+BM
所以 MN=DN+BM
2.猜想:MN=DN-BM