作业帮▲已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:37:25
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▲已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z
▲已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z
▲已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z
设z=a+b i b≠0
|z-2|=2 即 |a-2 +b i|=2
∴（a-2)²+b²=4 （1）
又z+4/z=a+b i + 4/（a+b i）
=a+b i + 4（a-b i）/[（a+b i）（a-b i）]
=[（a²+b²）（a+b i）＋4（a-b i）]/（a²+b²）
=[（a²+b²+4）a +（ a²+b²-4）b]/（a²+b²）∈R
∴（ a²+b²-4）b=0
∴ a²+b²-4=0 （2）
由（1）（2）式得
a=1 b=±√3
∴ z=1±√3i
▲已知非零复数z满足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足方程z^2-3|z |+2=0,则z=?
已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是?
已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z
已知复数z满足z+2/z-2=i,则z?
已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z
已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值
已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i|