棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 16:15:44
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
x){x˩ؕ|V˳MddG'g]GC'CgC';<z6c ˞|޴3N.*(&H&i';\ ާ:tn~gDPfEN.:`hγΆ'B@N@1'TQA.@!P,SGq~qAb(

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥ 面PAC
存在,P点与D1点重合,即:B1D⊥面D1AC证明:AC⊥BD,AC⊥DD1,所以,AC⊥面BDD1B1,所以,AC⊥B1DAD1⊥A1D,AD1⊥A1B1,所以,AD1⊥面DA1B1,所以,AD1⊥B1D所以,B1D⊥面D1AC