已知α,β为锐角,且cosα=1/√10.cosβ=1/√5.求α+β的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:01:19
已知α,β为锐角,且cosα=1/√10.cosβ=1/√5.求α+β的值.
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已知α,β为锐角,且cosα=1/√10.cosβ=1/√5.求α+β的值.
已知α,β为锐角,且cosα=1/√10.cosβ=1/√5.求α+β的值.

已知α,β为锐角,且cosα=1/√10.cosβ=1/√5.求α+β的值.
α∈(0,π/2) β∈(0,π/2) cosα=1/√10 sinα=√(1-1/10)=3/√10 cosβ=1/√5 sinβ=√(1-1/5)=2/√5 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=1/5√2-6/5√2=-1/√2 α+β∈(0,π) ∴α+β=3π/4