作业帮在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E今天之前就要答案啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:41:58
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在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E今天之前就要答案啊.
在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E
今天之前就要答案啊.
在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E今天之前就要答案啊.
这个题目我认为用向量的方法解最好了,毕竟这个是证明两个空间直线垂直的题目,那么我们假定上面的正方形为ABCD,下面对应的是A1B1C1D1,棱长为a,设AE=BF=b（0≤b≤a）.
于是以点D1为原点,D1C1（向量）为x轴正向,D1A1（向量）为y轴正向,D1D（向量）为z轴正向,建立空间直角坐标系,于是,点A1坐标为（0,a,0）,点C1坐标为（a,0,0）,点E坐标为（b,a,a）,点F坐标为（a,a-b,a）,于是向量A1F=（a,-b,a）,向量C1E=（b-a,a,a）,那么向量A1F点乘向量C1E=a*（b-a）+（-b）*a+a*a=ab-a*a-ab+a*a=0,于是向量A1F垂直向量C1E,从而直线A1F垂直C1E.
参考图如下：
在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.
在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证：A1F垂直C1E今天之前就要答案啊.
在正方体AC1中,E,F分别为BB1,DC的中点,求证:AE⊥面A1D1F
在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为?
已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积．
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
棱长为一的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度总和是?
在棱长为1的正方体AC1中,E,G分别为棱C1D1,BB1的中点,点F是正方体AA1DD1的中心,求空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值.
在正方体AC1中,E、F分别为棱边AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有几条?
在棱长为2的正方体AC1中1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()A,12√2 B,12 C,6√2 D,6√32,半球内有一内接正方体(即四个顶点在半球的底面内,其余各点在球面上正方
空间直线与平面：在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
（1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC1B1（2）在长方体AC1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M为B1C1上一点,且B1M=2,点N在线段A1D上,A1D垂直AN,求平面ANM与平面ABCD所成角的正
在正方体A1B1C1D1＿ABCD中,画出对角线AC1与平面A1BD及平面B1CD1的交点E,F,并证明E,F将对角线AC1三等分
在正方体A1B1C1D1＿ABCD中,画出对角线AC1与平面A1BD及平面B1CD1的交点E,F,并证明E,F将对角线AC1三等分.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AB的中点.以D为原点,过D的三条棱为坐标轴空间直角坐标系（1）求向量B1E 与 向量C1F所成角的大小（2）求证：向量AC1⊥向量B1C
如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a