如图,D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 08:51:50
![如图,D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.](/uploads/image/z/7228006-70-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CD%3DAB%2C%E2%88%A0BDA%3D%E2%88%A0BAD%2CAE%E6%98%AF%E2%96%B3ABD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%3D2AE.)
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如图,D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.
如图,D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.
如图,D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.
延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF(对顶角相等)
AE=EF
∴△ABE≌△FDE(SAS)
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠DAC=∠ACD=∠ADB=∠BAD
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD
∠BAE=∠EFD
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC=∠ACD
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC(SAS)
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE
如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b
如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B
如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数.
如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE
如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长
如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证:PA=PB+PC
如图,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点1.求证:直线AB为⊙O的切线;2.若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC
如图 三角形abc中 角b=角c,d为bc上一点,e为ab上一点,且角ade=角aed,判断角cad和角edb之间的关系
如图在Rt△ABC中∠C=90°D为AC上一点,且DA=DB=5,△DAB面积为10,求DC长为什么把BC看做AD的高?
如图 △ABC中 D为BC上一点 且∠CAD=∠B AD=8 AC=9 求CD的长
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上的一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为多少?
如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上(如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则D在线段( )的垂直平分线上( )
如图,在等边△ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为__A.3 B.4 C.5 D.6
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,D为BC上一点,且∠ADC=60°,求∠BAD ,∠CAD的度数.
如图,在△ABC中,D为BC上一点,且∠B=∠C,∠B=∠BAD,∠ADC=∠CAD.求∠BAD的度数
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的一点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:求证:DE⊥AB
如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC.求证∠B=∠C