如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 04:15:51
![如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.](/uploads/image/z/7228512-0-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBC%E4%B8%94%E4%BA%A4CD%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%B0%86%E2%96%B3BCE%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E2%96%B3DCF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E4%BA%A4DF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3BDG%E2%88%BD%E2%96%B3DEG%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5EG%26%238226%3BBG%3D4%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
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如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的长.
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.(1)求证:△BDG∽△DEG;(2)若EG•BG=4,求BE的长.
(1)∵△DCF由△BCE旋转而得
∴∠CDF=∠CBE
∵BE平分∠DBC
∴∠CBE=∠DBG
∴∠CDF=∠DBG
∵△BDG与△DEG有公共∠DGE,且∠CDF=∠DBG(已证)
∴△BDG∽△DEG
(2)∵△BDG∽△DEG
∴BG:DG=DG:EG 即DG的平方=BG×EG=4
∴DG=2
显然DG等于DF的一半(可以自己证明△DBF是等腰三角形)
而DF=BE,∴DG等于BE的一半
∴BE=4
已知正方形ABCD中,BE平分
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE要证明过程..
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由.
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F求证:AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证:AC=AB+BE
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE
1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN2.已知:如图,△ABC中,∠ABC=45度,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC与E,与CD相交与点F,H是BC边的中点,连接DH于BE相交与点G(1)求证:BF
如图,已知正方形ABCD中,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
已知在正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E,若CE=1,则AB为多少?如题、
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE
已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分