在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA、PB构成三角形PAB.试求三角形PAB的面积小于二分之一的概率（2）三角形PAB的面积在四分子一至八分之一之间的概率.说明一下理由

在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA、PB构成三角形PAB.试求三角形PAB的面积小于二分之一的概率（2）三角形PAB的面积在四分子一至八分之一之间的概率.说明一下理由
在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA、PB构成三角形PAB.试求三角形PAB的面积小于二分之一的
概率（2）三角形PAB的面积在四分子一至八分之一之间的概率.说明一下理由

在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA、PB构成三角形PAB.试求三角形PAB的面积小于二分之一的概率（2）三角形PAB的面积在四分子一至八分之一之间的概率.说明一下理由
面积是0-1/2之间 所以是概率是1
四分子一至八分之一之间的概率是1/4
比如EF是垂直于AB交于AB于E,CD于F,然而P在EF上移动,所以三角形ABP高最长的时候是P点跟F点重合,最短是跟E点重合,所以无论如何三角形的面积SΔABP=1/2AB EP =1/2EP 0

底面边长AB=1，所以如果三角型面积为0.5，那么必然P距离AB是1，也就是说：如果P点不在CD上，那么三角形的面积永远小于0.5，同时我们还知道：一条直线上取到某个具体点的概率是0（注意概率是0的事件并不代表这是不可能事件），一个平面上取到某条直线的概率仍然是0，所以三角形PAB的面积小于二分之一的概率====三角形PAB的面积小于等于二分之一的概率=1，而此处的概率为一同样不代表这是必然事件！...

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底面边长AB=1，所以如果三角型面积为0.5，那么必然P距离AB是1，也就是说：如果P点不在CD上，那么三角形的面积永远小于0.5，同时我们还知道：一条直线上取到某个具体点的概率是0（注意概率是0的事件并不代表这是不可能事件），一个平面上取到某条直线的概率仍然是0，所以三角形PAB的面积小于二分之一的概率====三角形PAB的面积小于等于二分之一的概率=1，而此处的概率为一同样不代表这是必然事件！
同理，面积是0.25表示高是0.5，面积是0.125表示高是0.25，也就是问P点落在一个长方形内的概率是多少。
这个长方形的长是1，款式0.25，所以面积是0.25，而概率就是两者面积之比：0.25:1，也就是此概率是四分之一

收起

极端情况：先求最大值，最大值是P点在对边时，三角形PAB的面积为1/2哈。又因为P点为正方形内的一点，所以其面积必小于1/2

当P在CD边上时P到AB距离是1，三角形PAB面积是1/2，当P在内部时P到AB距离小于1，三角形PAB面积小于1/2。