作业帮如图,四边形ABCD是矩形,AB=4CM.AD=3CM 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,链接DE四边形ACED是什么图形下机了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:58:58
如图,四边形ABCD是矩形,AB=4CM.AD=3CM 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,链接DE四边形ACED是什么图形下机了
如图,四边形ABCD是矩形,AB=4CM.AD=3CM 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,链接DE四边形ACED是什么图形
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=4CM.AD=3CM 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,链接DE四边形ACED是什么图形下机了
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等腰梯形
等腰梯形
∵ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。
∴△ADC≌△AEC（SSS）.
∴∠ACD=∠CAE.
∴△AED≌△CE（SSS）.
∴∠ADE=∠CED.∠DAE=∠DCE.
∴∠DAC=∠ECA.
∴∠ADE+∠DAC=180°
∴DE∥AC.
...
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等腰梯形
∵ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。
∴△ADC≌△AEC（SSS）.
∴∠ACD=∠CAE.
∴△AED≌△CE（SSS）.
∴∠ADE=∠CED.∠DAE=∠DCE.
∴∠DAC=∠ECA.
∴∠ADE+∠DAC=180°
∴DE∥AC.
∴四边形ACED是等腰梯形.
∵AB=4cm,AD=3cm
∴AC=5
设高为h，则有5h=4×3
∴h=12/5.
若过作AC的垂线，炊足为F，则AF=9/5.
∴DE=AC-2AF=5-2×9/5=7/5
∴四边形ACED的面积={（DE+AC）h/2=[（7/5）+5]×12/5}/2=192/25.
∴四边形ACED的周长=AC+CE+DE+AD=5+3+（7/5）+3=62/5.
如图
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等腰梯形
∵在△ADC和 △CEA中，AD=BC=CE，CD=AB=AE，AC公共边
∴ △ADC≌△CEA，两个三角形以AC为底上的高也相等，∴DE平行于AC，∴四边形ACED是等腰梯形。