已知圆内接正十二边形的面积为S,求此圆内接正六边形的面积

已知圆内接正十二边形的面积为S,求此圆内接正六边形的面积
已知圆内接正十二边形的面积为S,求此圆内接正六边形的面积

已知圆内接正十二边形的面积为S,求此圆内接正六边形的面积
正十二边三角形的中心角为：360/12=30度
十二个三角形的s为1/2*r*sin30*r
正十二边形S=1/2*r*sin30*r*12=3*r*r
r的平方=S(12边形)/3
正六边三角形的中心角为：360/6=60度
正6边形S=sin60*r*r*1/2*6=（根号3）*S(12边形)/2

S12 = 12 * R^2 sin(30°)/2 = 3 R^2 = S
S6 = 6 * R^2 sin(60°)/2 = (3√3 /2) R^2 = (√3 /2)S

答案 √3/2*S
正十二边形 可以看出12个三角形构成
设圆形半径为R;则小三角形的面积为(R*Rsin30)/2=(R*R)/4
故十二边形S=3R*R; 可知R*R=S/3;
正六边形可看成6个三角形 三角形面积为 （R*Rsin60)/2=(√3*R*R)/4;
故六边形面积为 [(√3*R*R)/4]*6=(3√3/2)*R*R=√3/2*S...

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答案 √3/2*S
正十二边形 可以看出12个三角形构成
设圆形半径为R;则小三角形的面积为(R*Rsin30)/2=(R*R)/4
故十二边形S=3R*R; 可知R*R=S/3;
正六边形可看成6个三角形 三角形面积为 （R*Rsin60)/2=(√3*R*R)/4;
故六边形面积为 [(√3*R*R)/4]*6=(3√3/2)*R*R=√3/2*S

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圆 内接正六边形是边长为半径的六个正三角组合 其面积为6*R*R*sin60
圆 内接正十二边形是腰长为半径、顶角为30度的十二个等腰三角组合12*R*R*sin30
圆内接正六边形的面积=S*6*R*R*sin60/(12*R*R*sin30)
=二分之根号三S

正十二边三角形的中心角为：360/12=30度十二个三角形的s为1/2*r*sin30正六边形 S

已知圆内接正十二边形的面积为S,则正十二边形可分成12个中心角30度全等的三角形、
面积=5/12=0.147 12边形边长=0.668 圆的直径D=2.58
此圆内接正六边形的边长=2 等边三角形高=(D/2*0.866)/2=0.5586
此圆内接正六边形的面积=6*0.5586=3.35