【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:54:42
【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程.
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【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程.
【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程.

【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程.
令中点为M
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,
在直角三角形OAB中,OM=1/2AB=a
根据圆的定义,M的轨迹是以O为圆心,a为半径的圆 (除去与坐标轴的4个交点）
轨迹方程为x^2+y^2=a^2（x≠0,±a)

x²+y²=a²
由于xy轴相交为直角。由于直角三角形些边上的中线是斜边的一半，所以中点到圆点的距离恒为a。所以中点的轨迹是一个圆。
希望你能采纳，谢谢，祝你学业进步~~~

x^2+y^2=a^2
用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，即半径为a

x²+y²=a²

一个一0点为圆心，半径为a的园。

答：设中点坐标为（x,y).
根据勾股定理有，（2x）2+（2y)2=（2a)2,
故有
x2+y2=a2

设中点坐标为(x,y),则
A点的坐标为(2x,0),B点的坐标为(0,2y)
因为AB=2a,所以
(2x-0)^2+(0-2y)^2=(2a)^2,即
x^2+y^2=a^2

设中点M(x,y)
则A(x,0) B(y,0)
AO = x;
BO = y;
直角三角形AOB ： AO^2 + BO^2 = (2a)^2.
所以 (2x)^2 +(2y)^2 = (2a)^2
即： x^2 + y^2 = a^2.

【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程. 在直角坐标平面内,如果线段AB的两个端点的坐标分别为（3,5）和（-1,2）,那么线段AB的长为____ 长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么? 长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程. 高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程!急 线段AB的两个端点的坐标为A(7,8) B(1,-6),求这条线段的两个三等分点 一道超简单的高一数学题 关于圆的轨迹方程的 突然卡起了...长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点轨迹方程.（我已求出了x0=2x,y0=2y,但不晓得代人哪个方程...） p 已知长为2a的线段AB,它的两个端点 A,B分别在 X轴,Y轴上滑动,求线段中点C 的轨迹方程. 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 一条长为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴和y轴的正半轴上运动,则AB的中点M的轨迹方程为? 线段AB的两个端点A、B到平面a的距离分别为6和2,则AB中点C到平面a的距离为（ ）. 线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形. 线段AB长为2,两端点分别在一直二面角的两个平面内,与两个面分别成45和30角,测A,B在棱上射影间的距离 已知异面直线ab成60°角,公垂线MN长等于2,线段AB的两个端点A,B分别在a,b上移动,.求轨迹方程已知异面直线ab成60°角,公垂线MN长等于2,线段AB的两个端点A,B分别在a,b上移动,且线段AB长等于4,求线段A