求第二道高数题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 11:05:01
求第二道高数题
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求第二道高数题
积分域是第1象限中,圆 x^2+y^2=4 去掉 圆 (x-1)^2+y^2=1的部分,则
I＝∫∫ (x^2+y^2)dxdy =∫dt∫ r^2*rdr
=∫dt[r^4/4]
=4∫[1-(cost)^4]dt
=2π-∫(1+cos2t)^2dt
=2π-∫[3/2+2cos2t+cos(4t)/2]dt
=2π-3π/4=5π/4.

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