作业帮求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:08:45
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求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边
求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边
求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边
三角形ABC外心为O,三边上的高线分别是AD、BE、CF,连结AO并延长与圆O的交点为H,与EF的交点为M.连结BH.则：∠BAH＋∠AHB=90°,而E、F、B、C四点共圆(∠BFC=∠BEC=90°),则∠AFE=∠ACB=∠AHB,从而∠BAH＋∠AFE=90°,即AH垂直EF.其他的垂直同理可证.
三角形的外心就是其三边中垂线的交点。取三边中点DEF,由于OA=OB得OD垂直于AB同理得其他两个
已知，O是△ABC的外心，AD、BE、CF分别是高。先征明EF⊥AO： 作△ABC的外接圆⊙O，过A作⊙O的切线AP 则 AP⊥AO ∠PAC＝∠ABC ∵∠BEC＝∠BFC＝90° ∴BCEF四点共圆且∠AEF是四边形BCEF的一个外角它应该等于内对角 即 ∠AEF＝∠ABC ∴∠PAC＝∠AEF ∴AP||EF 而AP⊥AO ∴EF⊥AO 其余同理可证。
求证三角形的外心与三顶点的连线垂直于垂足三角形的三边
求证：三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点的连线所成的角.
三角形的外心与一顶点的连线是否平分该顶点所在角
任何三角形都有中垂线吗?都有外心吗?外心是三角形外接圆的圆心,图中三角形上找到了外心,可是,其与三角形的边的连线并不是垂直于边
求证：锐角三角形的内心外心的连线平行于三角形的一边
证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量O为外心，H为垂心，ABC为三角形三点
证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量
等腰三角形底边中点与顶点的连线垂直于底边
几何超难证明题.任意凸四边形ABCD对角线交于O点求证：三角形ABO和三角形CDO的垂心连线与三角形BCO和三角形ADO的重心连线垂直
已知三棱柱P-ABC的三条棱PA=PB=PC,且O是三角形ABC的外心,求证:OP垂直于平面ABC
求证：等腰三角形两腰上的高的交点与顶点的连线垂直平分底边.
求证:等腰三角形两腰上高的交点与顶点的连线垂直平分底边急
三角形的内心和人一丁点的连线平分外心,垂心和这一顶点的连线所成的角
三角形四心的组合的性质证明1.三角形的任何顶点到垂心的距离,等于外心到对边距离的两倍.2.三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点连线所成的角.3.三角形的外心、垂心
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC证明：如图.连AO,BO,CO.∵O是三
三角形的内心外心的连线平行于三角形的一边
圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面的半径是不是对的?
高二数学两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两平行,求证三条对应顶点的连线交于一点?