求微分方程y"-y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:56:58
求微分方程y
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求微分方程y"-y=e^x的通解
求微分方程y"-y=e^x的通解

求微分方程y"-y=e^x的通解
y''-y=0的特征方程为a^2-1=0,解是a=1或a=-1,
因此通解是y=Ce^x+De^(-x).
y''-y=e^x的特解设为y=e^x(ax),
则y'=ae^x(x+1),y''=ae^x(x+2),
代入方程得2ae^x=e^x,于是a=0.5,
特解是y=0.5xe^x.
最后得微分方程的通解是
y=Ce^x+De^(-x)+0.5xe^x.

求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求微分方程y'+y=e^-x的通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y^n+y=e^x的通解 求微分方程y-y=e^x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解 求微分方程y'''=e^x+sinx的通解. 求微分方程e^y'=x的通解 如题：求微分方程e^y'=x的通解. 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x 微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x