设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:27:52
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设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
证明:引入函数
g(x)=ln(x+1)-x^2+x^3,x≥0
求导g'(x)=1/(1+x)-2x+3x^2=[3x^3+(x-1)^2]/(x+1)>0
知g(x)在x>0上单调增加,又g(x)可在x=0处连续则
g(x)>g(0)=0,x>0,整理得到
ln(1+x)>x^2-x^3,x>0
我们取1/n(>0)替换上式x得到
ln[(1/n)+1]>1/n^2-1/n^3,命题得证.
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2证明:f(x)小于等于2x-2
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P处的斜率是2.证明f(x)≤2x-2
设函数f(x)=x^2+blnx,b不等于0讨论f(x)单调性,求单调区间,判断是否有极值点,若有,求出极值.
函数高手来.设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b为常设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b为常数.(1)当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点(3)若b=-1,试利
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2求fx最值
已知函数f(x)=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b
设函数f(x)=ax平方+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值,1:求函数解析式,2:求函数在【
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.(1)当b>1/2时,判断函数f(x)的定义域内的单调性(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点、
高中数学对数函数计算题一个f(x)=algx-blnx+1若f(2010)=2,则f(1/2010)=?
设函数f(x0=(x-1)^2+blnx,其中b不等于0.证明所有n属于正整数,不等式ln(1/n+1)大于(n-1)/n^3恒成立
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b≠0(1)若f(x)在其定义域为单调增函数,求实数b的取值范围(2)证明:当x>1,b=-1时,(x-1)^3>f(x)
高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明:当ab>0时,函数f(x)没有极值点
已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2求a,b的值
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性