f(z)=1/(z^2+5z+6)在z=0的幂级数展开式的收敛半径为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:39:12
f(z)=1/(z^2+5z+6)在z=0的幂级数展开式的收敛半径为
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f(z)=1/(z^2+5z+6)在z=0的幂级数展开式的收敛半径为
f(z)=1/(z^2+5z+6)
=1/(z+2)-1/(z+3)
=(1/2)/(1+z/2)-(1/3)/(1+z/3)
=(1/2)∑(n=0,+∞)(-z/2)^n-(1/3)∑(n=0,+∞)(-z/3)^n
=∑(n=0,+∞)(-1)^n(1/2^(n+1)-1/3^(n+1))z^n |z|