已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.求证:三角形AOB的面积为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:28:21
已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.求证:三角形AOB的面积为定值
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已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.求证:三角形AOB的面积为定值
已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.
求证:三角形AOB的面积为定值

已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.求证:三角形AOB的面积为定值
∵圆C过原点O,∴OC²=t²+ 4/t²,
则圆C的方程为 (x-t)²+(y-2/t)²=t²+4/t²
令x=0,得y=0,或y= 4/t
令y=0,得x=0,或x=2t
所以,A点坐标为(2t,0),B点坐标为(0, 4/t),
∴S△OAB= OA×OB×1/2= |4/t|×|2t|×1/2=4
即,△OAB的面积为定值4

画图,易得OAB是直角三角,且C(t,2/t),所以OA=2t,OB=4/t,OAB面积为0.5xOAxOB=4,

根据题意圆心为线段AB的中点,根据圆的性质OA=2t,OB=4/t,所以三角形AOB的面积=1/2*2t*4/t=4
为定值

S△AOB=1/2*2t*4/t=4

圆C半径为 (根号5)t/2
圆C方程为 (x-t)^2+(y-t/2)^2=5t^2/4
与X轴交于(2t,0) 与Y轴交于(0,t)
面积=0.5*|2t|*|t|= t^2

已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零)为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,1求证三角形AOB的面积...已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零)为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,1求证三角形AOB的面 已知以点C(t,2/t)),(t属于R)为圆心的圆与与X轴交与A,与Y轴交与点B其中O为原点,求证三角形OAB面积为定值 已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.点A.B不重合设直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N若OM=ON.求圆C的方程 已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零)为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,1求证三角形AOB的面积为定值.?2设直线2x+y-4=0与圆C交与点M,N,若模|OM|=|ON|.求圆C的方程.?3在2的条件下,设P、Q分别是直线l 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角...已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三 已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.求证:三角形AOB的面积为定值 已知向量a、b不共线,向量OA=向量a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,设t属于R,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),的是否存在t实数使得CDE三点共线?若存在,求出t,若不存在,说明理由 以点C(t,1/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于O,A与y轴交于O,B,其中O为原点.求三角形OAB为定值 已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点.1.求证三角形OAB的面积为定值;2.设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.看了很多说什么依 一道高中数学圆题!已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.1.求证:三角形OAB的面积为定值2.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程请写 c.r.t是什么意思 C R T 以知集合A={s|s=t^2-1,t属于R},B={(t,s)|s=t^2-1,t属于R},则A交B=?注意是A交B 以知集合A={s|s=t^2-1,t属于R},B={(t,s)|s=t^2-1,t属于R},则A并B=? 如图,已知向量OA向量OB不共线,向量AP=t向量AB,t属于R 已知函数f(x)=4x^3 +3tx^2 -6t^2 x +t-1,其中x,t属于R 当,求单调区间当t不为0时,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗...已知函数f(x)=x^2+4x+3,x属于R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)表达式. 过程详细点好吗,谢谢 如图,已知向量OA向量OB不共线,向量AP=t向量AB,t属于R点p的集合{p|向量OP=(1-t)*向量OA+t向量OB,t∈[0,1]}构成什么图形?所有适合条件向量OP=(1-t)*向量OA+t向量OB,t∈R的点都在直线AB上吗?