作业帮根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 05:40:38
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根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
∫√(x^2+1) dx
＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt
＝∫1/cos^3 t dt
＝∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]dx∴2∫[1/(cosx)^3]dx=secxtanx+ln|secx+tanx|+C1即∫[1/(cosx)^3]dx=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
一种方法是用不定积分换元，令x=tan u, -pi/2
根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
求不定积分x乘以根号下1+x的平方
求教1/根号下（x的平方-1）的不定积分.怎么求.
用分部积分法求下列不定积分∫In(x+根号下x的平方加1）dx
求根号下x²+x+1的不定积分根号下x²+x+1的不定积分怎么求?
求根号下1-X的不定积分
根号下（X的平方加1）怎么求导数X的平方加1 都在根号下
求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx
求(1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方)的不定积分
求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方,求不定积分
根号x平方加1的不定积分是多少啊
1/(1+sinx)的不定积分怎么求?arctan根号下（根号x-1）的不定积分怎么求?
求根号下1+cosx的平方的不定积分
求不定积分∫√(1-x²)dx,根号下(1减x的平方)
求不定积分∫1/(x根号下1-ln的平方x)dx
求不定积分∫1/(x√1+x^2)dx?分母是x乘以根号下1加x的平方
根号下a^2+x^2的不定积分怎么求?