作业帮高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:14:56
xTAo0+iѦVvRfm//Є^ ,
KV VicBb8pӵC{O{V\Kj~˩\Vލ#ިj~V\8:jukrp%,T b9i#r,i+aZF&gUWϪ gq <ٮpHP_n !.tWqE.%<ۀRn> '?^tM0.0.u|% ^t\VX*nN[,6#R $LPS) 3lK 5ӳmq!q<= J0'̤pi9TB,}|bSOF `aQȂqf}թhdTvtɊad#FWo\HJ/vUtBwaVtCR0x+δtѸ7g]sQB^M]vM!4 ooY3h4EiZ!2 jNݝxcPqy??:S_ VM
高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
根据题意：
an = (n!)² / (2n)！
显然：an >0
于是：
a(n+1) / an
[(n+1)!]² ·(2n)！
= --------------------
[2(n+1)]!· (n!)²
(n+1)²
全部展开
根据题意：
an = (n!)² / (2n)！
显然：an >0
于是：
a(n+1) / an
[(n+1)!]² ·(2n)！
= --------------------
[2(n+1)]!· (n!)²
(n+1)²
=---------------------
(2n+1)(2n+2)
n+1
=--------------------- < 1
2(2n+1)
因此，原级数收敛
收起