作业帮高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 10:57:18
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高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
高数,急,用比值判别法求敛散性,第六题
根据题意：
an = (n!)² / (2n)！
显然：an >0
于是：
a(n+1) / an
[(n+1)!]² ·(2n)！
= --------------------
[2(n+1)]!· (n!)²
(n+1)²
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根据题意：
an = (n!)² / (2n)！
显然：an >0
于是：
a(n+1) / an
[(n+1)!]² ·(2n)！
= --------------------
[2(n+1)]!· (n!)²
(n+1)²
=---------------------
(2n+1)(2n+2)
n+1
=--------------------- < 1
2(2n+1)
因此，原级数收敛
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