作业帮有一条斜边相等,一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:08:53
有一条斜边相等,一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等么
有一条斜边相等,一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等么
有一条斜边相等,一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等么
全等
已知△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90,AB=DE,P为AC中点,Q为DF中点.且BP=EQ
RT△ABC中,AB²=AC²+BC²,RT△PBC中,PB²=PC²+BC²
所以AB²-PB²=AC²-PC²
RT△DEF中,DE²=DF²+EF²,RT△QEF中,△QE²=QF²+EF²
所以DE²-QE²=DF²-EF²△△
因为AB=DE,BP=EQ,所以AC²-PC²=DF²-QF²
又因为AC=2PC,DF=2QF
所以3PC²=3QF²
PC=QF
因此AC=DF
所以△ABC≌△DEF（HL）
还要找一个角相等
SAS SSS ASA
不
不一定
全等 一定是全等，你们这帮不动脑子的人，首先，是直角三角形，并且从任一直角边做的中线一定是过斜边的中点，如果做出来两个直角三角形的中线都相等那么可以证明斜边和任一直角边的夹角是相等的。那么，在一个直角三角形里，一条边相等，两个角相等，难道不是全等。擦...
全部展开
全等 一定是全等，你们这帮不动脑子的人，首先，是直角三角形，并且从任一直角边做的中线一定是过斜边的中点，如果做出来两个直角三角形的中线都相等那么可以证明斜边和任一直角边的夹角是相等的。那么，在一个直角三角形里，一条边相等，两个角相等，难道不是全等。擦
收起
设其中一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，另一个直角三角形的两条直角边分别为x和y，a边上的中线与x边上的中线相等。据题意则有：
a²+b²=x²+y²
(a/2)²+b²=(x/2)²+y² (a,b,x,y＞0)
解得：a=x, b=y
结论：该两个直角三角形全等。...
全部展开
设其中一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，另一个直角三角形的两条直角边分别为x和y，a边上的中线与x边上的中线相等。据题意则有：
a²+b²=x²+y²
(a/2)²+b²=(x/2)²+y² (a,b,x,y＞0)
解得：a=x, b=y
结论：该两个直角三角形全等。
收起