空间直线与平面问题,正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:36:14
空间直线与平面问题,正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角
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空间直线与平面问题,正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角
空间直线与平面问题,
正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB
在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角

空间直线与平面问题,正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角
证1,链接NF,过A向BD做垂线,垂足为P,设正方体楞长为2a.
因为MN//＝FE,
所以NF为两平行线间距离,NF＝√2DN＝√2a,
因为AP＝√2a,
所以NFAP构成平行四边形,
所以NA//FP
又因为NA属于面AMN,FP属于面EFDB,所以根据平行平面定理的推论,可证两平面平行.
第二题
由已知得四面体为正四面体,有四面体几何性质可知A在底面射影为△BCD的重心.
设A在底面射影为O,因为E为CE中点,链接BE,则BE过点O.
所以BE为AE在底面的射影,∠EBC＝30度,根据三垂线定理,所求角为30度

(1)MN平行EF且MN平行BD
则MN平行面EFDB MN属于面AMN所以面AMN平行面EFDB

证明：BD重点为O，得OEF平行AMN，OEF在平面BDFE上，则AMN平行BDFE

高三数学空间直线与平面的位置关系问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面AA1C1C所成角为? 空间直线与平面问题,正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角 空间几河好难哦,但有人说空间向量法能解决所有几何问题,所以问问空间向量法证明直线与平面平行吗?知道的请说说.附上一个题目,请用空间向量法求证问：如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（　　）请用两种方法解题,其同一种是运用空间向量 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正 在正方体ABCD—A1B1C1D1中求直线A C和平面A1B1CD所成的角.原题是直线A1B1与平面A1B1CD所成的角. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 1.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AA1、C1D1的中点,过D,M,N三点的平面与直线A1B1交于点P则线段PB1长为____2.2.空间中两两相交的三条直线能确定几个平面（这题不要过程，给张图谢谢）3 如果a、b是异面直线,直线c与a、b都相交,那么这三条直线中的两条所确定的平面共有几个?是空间问题! 关于空间平面直线方程的问题 空间直线与平面问题,空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF：FC=2：3,DH：HA =2：3,求证：EF、GH、BD交于一点已知：直线a平行于平面D,点A∈D,直线b过点A且平行于直线a,求 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为 正方体ABCD-A1B1C1D1中边长为A．求证直线A1B平行平面ACD1.求证平面ACD1垂直平面BD1 正方体ABCD A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1B1CD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面AA1C1C所成角 正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD1与平面AB1C所成角的大小 正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1ACC1所成的角为