作业帮从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:19:26
从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.
从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
上下坡时间比 50:40=5:4
上坡总时间 （4+5）÷（5+4）x5=5小时
下坡总时间 9-5=4小时
相距 （40x5+50x4）÷2=200千米
如果本题有什么不明白可以追问,
设从甲地到乙地上坡需x小时。
40x+50（5-x）=50x+40（4-x）
40x+250-50x=50x+160-40x
250-10x=160+10x
20x=90
x=4.5
4.5×40+（5-4.5）×50=205（千米）
答：两地相距205千米。
（望采纳，谢谢）
40×5=200
50×4=200
答：两地相距200千米。
从时间的长短来看，明显甲到乙为上坡，即可求出相距为“40×5=200km”。
设甲到乙地上坡路X千米，总路程为S，下坡路S-X千米。则：
X/40+（S-X）/50=5，（甲到乙）变形：X+4S=1000，（1）
X/50+（S-X）/40=4，（回程）变形：5S-X=800，（2）
1式+2式：9S=1800，S=200千米。
两地相距200千米。
不明白可追问，请采纳。
设上坡的路程为x，下坡的路程为y。
由题得：x/40+y/50=y/40+x/50+1
(x-y)/200=1
x-y=200
∴设上坡路程为a，则下坡路程为a-200.
∴a/40+(a-200)/50=5
a=200
a-200=0
∴答：两地相距200千米。