从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:13:48
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从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.
从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,一辆汽车上坡每小时行驶40千米,下坡时每小时行驶50千米.从甲地到乙地需5小时,从乙地到甲地需4小时.问两地相距多少千米?
上下坡时间比 50:40=5:4
上坡总时间 (4+5)÷(5+4)x5=5小时
下坡总时间 9-5=4小时
相距 (40x5+50x4)÷2=200千米
如果本题有什么不明白可以追问,
设从甲地到乙地上坡需x小时。
40x+50(5-x)=50x+40(4-x)
40x+250-50x=50x+160-40x
250-10x=160+10x
20x=90
x=4.5
4.5×40+(5-4.5)×50=205(千米)
答:两地相距205千米。
(望采纳,谢谢)
40×5=200
50×4=200
答:两地相距200千米。
从时间的长短来看,明显甲到乙为上坡,即可求出相距为“40×5=200km”。
设甲到乙地上坡路X千米,总路程为S,下坡路S-X千米。则:
X/40+(S-X)/50=5,(甲到乙)变形:X+4S=1000,(1)
X/50+(S-X)/40=4,(回程)变形:5S-X=800,(2)
1式+2式:9S=1800,S=200千米。
两地相距200千米。
不明白可追问,请采纳。
设上坡的路程为x,下坡的路程为y。
由题得:x/40+y/50=y/40+x/50+1
(x-y)/200=1
x-y=200
∴设上坡路程为a,则下坡路程为a-200.
∴a/40+(a-200)/50=5
a=200
a-200=0
∴答:两地相距200千米。