化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:08:39
化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)
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化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)
化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)

化简 4α的正弦值分之(2α的正弦值+2α的余弦值-1)乘(2α的正弦值-2α的余弦值+1)
[(sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)]/sin4α
=[(sin2α)^2-(cos2α-1)^2]/sin4α
=[(sin2α)^2-(cos2α)^2+2cos2α-1]/sin4α
=-2cos2α(cos2α-1)/(2sin2αcos2α)
=(1-cos2α)/sin2α
=[2(sinα)^2]/(2sinαcosα)
=sinα/cosα
=tanα.