作业帮过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:49:38
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过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程?
过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程?
过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程?
截距有正负,就是横坐标或纵坐标的值
由圆对称性及初中学过的垂径定理,易知直线y=q/2与x=p/2交点即为的圆心（p/2,q/2),设P（p,0),Q(0,p),O(0,0),因为△PQO为直角三角形,即PO⊥QO,由圆的性质可知斜边PQ为圆的直径,直径的平方为p²+q²,则半径平方为（p²+q²)/4,
故圆的方程为（x-p/2)²+（y-q/2)²=（p²+q²)/4,