∫x(1-x^2)^5dx计算下列不定积分,求答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 20:38:25
∫x(1-x^2)^5dx计算下列不定积分,求答
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∫x(1-x^2)^5dx计算下列不定积分,求答
∫x(1-x^2)^5dx计算下列不定积分,求答

∫x(1-x^2)^5dx计算下列不定积分,求答
∫x(1-x^2)^5dx
=(1/2)*∫(1-x^2)^5d(x^2)
=(-1/2)*∫(1-x^2)^5d(1-x^2)
=(-1/12)*[(1-x^2)^6]+C
(C为任意常数)

∫x(1-x^2)^5dx
=∫(1-x^2)^5xdx
=1/2∫(1-x^2)^52xdx
=1/2∫(1-x^2)^5dx^2
=-1/2∫(1-x^2)^5d(1-x^2)
=-1/2*1/6 *(1-x^2)^6+C
=-(x^2-1)^6 /12+C