如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴交与点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)以C点为顶点且经过B点,求抛物线解释式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:20:55
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如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴交与点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)以C点为顶点且经过B点,求抛物线解释式.
如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴交与点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)以C点为顶点且经过B点,求抛物线解释式.
如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴交与点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)以C点为顶点且经过B点,求抛物线解释式.
看图y=x+2那么A(-2,0)B(0,2)
BC直线可以求出来y=-x+2(垂直直线斜率相乘=-1)
则C(2,0)
直线过B,C且C为顶点故直线还过(4,2)把这3个点代入抛物线解析式中 求得
a=1/2
b=-2
c=2
由题知A(-2,0)B(0,2)C(2,0)
∵C是顶点,且经过B点
∴△=b²-4ac=0
-b÷(2a)=2
c=2
推出a=1/2 b=-2