作业帮如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1两部分,求直线L的解析式.有大赏
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:33:40
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1两部分,求直线L的解析式.有大赏
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1两部分,求直线L的解析式.
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如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1两部分,求直线L的解析式.有大赏
设L与线段AB的交点为（x,y）,
由y=x+3 易得 A（-3,0）,B（0,3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值,故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x
由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
如图（1），当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，
作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=9
2
，则S△AOC=3，
∴1
2
AO•CF=3，即1
2
×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
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由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
如图（1），当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，
作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=9
2
，则S△AOC=3，
∴1
2
AO•CF=3，即1
2
×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线l的解析式为y=-2x；
如图（2），当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线x的解析式为y=-x
2
（求C点的坐标时亦可用相似的知识求得）．
收起
设L与线段AB的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值，故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x
设L与线段AB的交点为（x，y），那么
由于A（-3，0），B（0，3）
3×x：3×y=2：1或1：2
可得x:y=2或1/2
那么L的方程式为
y=x/2或y=2x
设L与线段AB的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值，故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x
的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，