已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:11:03
已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
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已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）
A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn

已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
焦点坐标(1,0),设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得：
x²-(2+4/k)x+1=0,由韦达定理可知：x1+x2=2+4/k,x1x2=1
根据抛物线上的点到焦点距离等于到准线x=-1的距离
m=x1+1,n=x2+1
mn=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=4+4/k
m+n=x1+x2+2=4+4/k
故m+n=mn,选A

这个题目也用取值法，你用X+3Y/4=1这个直线与抛物线相交，得2点坐标，求出m,n的大小，代进去看看哪个对
计算结果应该选A

【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点a在第一象限） （...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点 已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知过抛物线y^2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a b两点,｜af｜=2 则｜bf｜=? 已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF= 过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于 已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标（0,2）,则1/y1+1/y2= 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知抛物线方程 x的平方=12y ,直线l过其焦点,交抛物线于A,B,两点,|AB|=16 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程2)求A,B中点的纵坐标 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? A,B是过抛物线xˆ2=4y的焦点的动弦,直线l1,l2是抛物线料条分别切于A,B的切线,则l1,l2焦点的纵坐 若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆x²/3+y²/4=1的上焦点重合 1）求抛物线方程 2）若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的焦点的纵坐标 已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两点