当x属于(1,2)时,不等式x方+1<2x+lga(x)恒成立,求a取值范围.进来了就回答一下吧.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:13:56
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当x属于(1,2)时,不等式x方+1<2x+lga(x)恒成立,求a取值范围.进来了就回答一下吧.
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x²+1(x-1)²恒成立
loga(2)>[(x-1)²]max=1
1
不等式转化为
(x-1)方
a属于(1,2]
a∈(1,2]。不等式可变形为,x^2+1-2*x
全部展开
a∈(1,2]。不等式可变形为,x^2+1-2*x
收起
不等式x方+1<2x+lga(x)恒成立就是lga>(x方-2x+1)/x恒成立就是lga>>(x方-2x+1)/x的最大值lga>0,a>1