作业帮已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3、若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立 问：假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 17:06:33
![已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3、若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立 问：假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证](/uploads/image/z/7259058-18-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C1%5D%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E4%B8%89%E6%9D%A1%EF%BC%9A1%E3%80%81%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E6%80%BB%E6%9C%89f%28x%29%E2%89%A50+2%E3%80%81f%281%29%3D1+3%E3%80%81%E8%8B%A5x1%E2%89%A50%2Cx2%E2%89%A50%2Cx1%2Bx2%E2%89%A41%2C%E5%88%99%E6%9C%89f%28x1%2Bx2%29%E2%89%A5f%28x1%29%2Bf%28x2%29%E6%88%90%E7%AB%8B+%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%81%87%E5%AE%9A%E5%AD%98%E5%9C%A8x0%E2%88%88%5B0%2C1%5D%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28x0%29%E2%88%88%5B0%2C1%5D%E4%B8%94f%5Bf%28x0%29%5D%3Dx0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3、若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立 问：假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3、若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立 问：假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证 f(x0)=x0 请写出完整证明过程
有一点点头绪也可以说出来，
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条：1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3、若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立 问：假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1]且f[f(x0)]=x0,求证
∵x∈[0,1]
∴x1+x2≥x2
又∵f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
∴f（x1+x2）≥f（x2）
∴函数f（x）在定义域中单调递增
∴f（x）存在反函数f-1（x）
又∵f[f（x0）]=x0,x0与f（x0）∈[0,1]
∴f-1（x0）=f（x0）
即一个函数的函数值与其反函数的函数值相等,说明其在定义域上的函数解析式为y=x
即所求f（x0）=x0
f-1(x0)为反函数
不会,太难了
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域?
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为
1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少.
已知函数f(x)的定义域为(－1,0) ,则函数f(2x－1)的定义域为～
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域?
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数f(2x+1)的定义域
已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：f(x^2)
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么