已知抛物线y＝x2－6x＋8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求过点A.B.C的圆M的方程

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已知抛物线y＝x2－6x＋8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求过点A.B.C的圆M的方程
已知抛物线y＝x2－6x＋8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求过点A.B.C的圆M的方程

已知抛物线y＝x2－6x＋8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求过点A.B.C的圆M的方程
与x轴相交时,y=0.即x^2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4.A(2,0),B（4,0）；与y轴相交时,x=0.即y=8,C(0,8）.圆M过三点,将坐标代入（x-a）^2+(y-b)^2=r^2得：（2-a）^2+b^2=r^2,(4-a)^2+b^2=r^2,a^2+(8-b)^2=r^2,得：a=3,b=4.5,r^2=21.25.M为（x-3)^2+(y-4.5)^2=21.25

先求交点，(2，0)，(4，0)和(0，8)