已知f(x)=2-(x-n)²的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+n=?

已知f(x)=2-(x-n)²的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+n=?
已知f(x)=2-(x-n)²的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+n=?

已知f(x)=2-(x-n)²的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+n=?
解
f(x)是偶函数
则f(x)是关于y轴对称
∴n=0
∵f(x)=2-x²关于y轴对称
∴当x=0时,取得最大值m
则m=2
∴m+n=0+2=2

解由f(x)=2-(x-n)²=-(x-n)²+2的最大值为m
即当x=n时，y有最大值y=-（n-n）²+2=m
即m=2
又有f(x)为偶函数
而f(x)=2-(x-n)²=-(x-n)²+2
其对称轴x=n=0
即n=0
即m+n=2