已知:如图,直线y=k1+b与双曲线y=k2分之x交于A.B,其中点A（2,n),点B（-1,-2）（1）求这两个函数的解析式；（2）求S三角形ABO；（3）在直线AB上是否存在点P,使△APO∽△AOB?若存在,求点P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:27:58
已知:如图,直线y=k1+b与双曲线y=k2分之x交于A.B,其中点A（2,n),点B（-1,-2）（1）求这两个函数的解析式；（2）求S三角形ABO；（3）在直线AB上是否存在点P,使△APO∽△AOB?若存在,求点P的坐标
xU]sF+LfjW#3 )}wfxd.өۧ4 d:8vL@ I$'ݕ%N:偧{~s]Oo_q =udaCx#v-WKnkm=cDsW>蔉4{Y+XB ,1x뮳:{]_~}7 <t,]]wJ/\7R£n.jt}UcۋӒ==yOz.[/- AU=7aAk_[?t&ro]1ɱ\[&cwɱ|*Bv,+d1̥sя\ڜCg/*_%d"dsf'MK3qƲ8 8nZ"#'p:Jhʸ94Nt6T2%2.4Ib&i& V,y\:yy{uݣ {忁 4,c >D*AoR'MfEbA=Nw꬟tr7c`$,11,Op:BfUC`-bDJ.Y0_,%J{8EYw`Z~wyJaf=XHMdp\5Tr J};{^歖1ָ.DqS8s Ќ38Ԍ ЬF UR YhwF%HNA7XƁ* nDa6IR XS##}ut.-ؓ08S*8/8SSѯzvW PFnL`PZ0  eL՘;p .bYKq\յaqvG%Jb[

已知:如图,直线y=k1+b与双曲线y=k2分之x交于A.B,其中点A（2,n),点B（-1,-2）（1）求这两个函数的解析式；（2）求S三角形ABO；（3）在直线AB上是否存在点P,使△APO∽△AOB?若存在,求点P的坐标
已知:如图,直线y=k1+b与双曲线y=k2分之x交于A.B,其中点A（2,n),点B（-1,-2）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求S三角形ABO；
（3）在直线AB上是否存在点P,使△APO∽△AOB?若存在,求点P的坐标

已知:如图,直线y=k1+b与双曲线y=k2分之x交于A.B,其中点A（2,n),点B（-1,-2）（1）求这两个函数的解析式；（2）求S三角形ABO；（3）在直线AB上是否存在点P,使△APO∽△AOB?若存在,求点P的坐标
题目中的直线y＝k1＋b,应该是直线y＝k1x＋b.　若是这样,则方法如下：
第一个问题：
∵点（－1,－2）在y＝k2/x上,∴－2＝－k2,∴k2＝2.
∴给定的双曲线的解析式是：y＝2/x.
∵点（2,n）在y＝2/x上,∴n＝2/2＝1.
∵点（－1,－2）、（2,1）在y＝k1x＋b上,∴－2＝－k1＋b、1＝2k1＋b,
∴1－（－2）＝3k1,∴k1＝1,∴1＝2＋b,∴b＝－1.
∴给定的直线的解析式是：y＝x－1.
第二个问题：
设AB交x轴于C.
令y＝x－1中的y＝0,得：x＝1.∴｜OC｜＝1.
∵点A的坐标为（2,1）,∴△AOC中OC上的高＝1,∴S(△AOC)＝（1/2）｜OC｜×1＝1/2.
∵点B的坐标为（－1,－2）,∴△BOC中OC上的高＝2,∴S(△BOC)＝（1/2）｜OC｜×2＝1.
∴S(△ABO)＝S(△AOC)＋S(△BOC)＝1/2＋1＝3/2.
第三个问题：
显然有：
OA＝√［（0－2）^2＋（0－1）^2］＝√5、AB＝√［（2＋1）^2＋（1＋2）^2］＝3√2.
∵△APO∽△AOB,∴OA/AP＝AB/OA,∴√5/AP＝3√2/√5,∴AP＝5/（3√2）＝（5/6）√2.
∴AP/AB＝（5/6）√2/（3√2）＝5/18.
设点P的坐标为（a,b）.
由定比分点坐标公式,得：
a＝［2＋（5/18）×（－1）］/（1＋5/18）＝（36－5）/（18＋5）＝31/23.
b＝［1＋（5/18）×（－2）］/（1＋5/18）＝（18－10）/（18＋5）＝8/23.
∴点P的坐标为（31/23,8/23）.

如图,直线x=t（t>0)与双曲线y=k1/x（k1>0）交于点a与双曲线y=k2/x（k2 如图,已知双曲线y=k1/x与直线y=k2x.(1)k1k2有何关系时,直线与双曲线有两个交点（2）如果直线与双曲线交于A,B两点,且点A坐标为（1,2）时,求点B的坐标.（3）双曲线的两支是否成轴对称?如果是,给 如图,已知双曲线y=k1/x与直线y=k2x.(1)k1k2有何关系时,直线与双曲线有两个交点（2）如果直线与双曲线交于A,B两点,且点A坐标为（1,2）时,求点B的坐标.（3）双曲线的两支是否成轴对称?如果是,给 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 如图已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x的图像（1）当k1k2有何关系时直线与双曲线有两个交点?(2)如果直线与双曲线交于A,B两点当A坐标为(1,2)时B的坐标 直线y=k1x与双曲线y=k2/x没有交点,那么k1和k2的关系是( )A.k10 B.k1>0,k2 双曲线y=k1/x与直线y=k2x （1）k1与k2有何关系是,直线与双曲线有两个交点? 如图直线y=k1+b与双曲线y=k2/x只有一个交点M(-2,4),且直线与x轴,y轴分别交与A,B两点,MD垂直平分线段OA,垂足为点D,试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式. 如图,直线y=-x+b与双曲线y=-3/x(x 如图所示,直线y=k1+b与双曲线y=k2/x只有一个交点（1,2）,且与x轴,y轴分别 已知直线Y=K1X(K1≠X)和双曲线Y=K1/X(K2≠0)的一个交点是(-2,5),求它们的另一个交点坐标如题,好嘛.不然没人解答分就白扣了. 如图,已知双曲线y=k/x(k＞0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限, 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-k1 x 上,B、D在双曲线y2=k2 x 上,k1=2k2（k1＞0）,AB∥y如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-k1/x上,B、D在双曲线y2=k2/x上,k1=2k2（k1＞0）,AB∥y轴,S▱AB 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 如图,双曲线y=k1／x在第三象限的一支上有一点C（-1,-5）,过点C的直线y=k2x+b(k2＜0）与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象限已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象限有已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4 如图,直线y=k1+b与反比例y=k2比x的图像交A(1,6),B(a,3)两点求k1k2