作业帮在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:03:17
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在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
由正弦定理,
2R=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2 (R为△ABC外接圆半径;)
则a+b=2RsinA+2RsinB
=2R(sinA+sinB)
=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
=2R*2sinC*cos(A-B)/2
=(2√6+2√2)*cos(A-B)/2
而A+B=120,
0≤(A-B)/2
三角形性质知,a+b>3√2+√6
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2cos(C)ab
c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
有:ab<=[(a+b)/2]^2(基本不等式)
得到:(a+b)^2<=4c^2
a+b<=2c=6√2+2√6
所以3√2+√6
你可以由正弦定理,
2R=c/sinC=(3√2+√6)/(√3/2)=2√6+2√2
则a+b=2RsinA+2RsinB
=2R(sinA+sinB)
=2R*2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
=2R*2sinC*cos(A-B)/2
=(2√6+2√2)*cos(A-B)/2
而A+B=120,
0≤(A-B)/2<60,
∴1/2
在△ABC中,如果a=2,c=√3,∠C=60°,求b.
问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A／2 = b+c／2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、
在△ABC中,如果A=60°,c=4,2√3
根据下列条件解直角三角形(要有过程)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=8√2在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4√3,∠A=60°在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√5,b=√15
在△ABC中,设a/c=(√3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求A,B,C
在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=（3√3）/2,求a+b的值
在△ABC中,c=3√2+√6,C=60°,求a+b的取值范围√此为根号
在△abc中,C=3√2+√6,C=60度,求a+b的取值范围
在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角
在三角形ABC中,b:c=√3:√2,∠B=60°,则∠c=?
在Rt△ABC中,∠C=90°.（1）已知c=8√3在Rt△ABC中,∠C=90°.（1）已知c=8√3,∠A=60°,求a,b.（2）已知c=√6,a=√4,求∠A,b.
在△ABC中,a=√3,c=2,B=3o度.求角A,C
在△ABC中,已知a=3√3,b=2,C=5兀/6.求c
在▲ABC中,a:b:c=2:√6:(√3+1),求A、B、C.
在▲ABC中,a:b:c=2:√6:(√3+1),求A、B、C.
在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积
在△ABC中,若|sinA-1|+(√3/2-cosB)=0,则角C=
在三角形ABC中,如果 A=60度,c=4,2√3