已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 17:23:29
已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是
xRN@Նe˧sQD]"qU_ _1:w:b1Mf3s9sGM'}W,XX19=1$+dg_^ÅJ!wNm))iWuxFr:K:g\, )P c6YOL! 7A 캊}!;ch~q}P ]&;xVS WcsZ\O*Px!F6ʳT$ xj$6Tr<%LRa#/]BޥAp`r!DٳQ x$0EcD#d7âSN> 0LJޘw2ϋ6Ȇ"hYF6_9C:׈ VCYv;nY,W)6 *

已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是
已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是

已知函数log1/2(x2-2kx+k)的值域是全体实数,则k的取值范围是
注意.楼上的刚好错啦
只要x2-2kx+k能取到所有的正数
函数log1/2(x2-2kx+k)的值域就是全体实数
所以,只要对x2-2kx+k来说,其判别式delt=4k^2-4k>=0,
即k>=1或者k<=0

只要x2-2kx+k能取到所有的正数
函数log1/2(x2-2kx+k)的值域就是全体实数
所以,只要对x2-2kx+k来说,(4ac-b^2)/4a<=0
具体值,你可以自己计算一下

让我来试一下吧……
设f(x)=log(1/2)(x^2-2kx+k)=-log2(x^2-2kx+k)
由于f(x)要取值域为全体实数,即定义域恒成立,可不考虑。
设t=x^2-2kx+k中,
△=4k^2-4k>=0
解得:k<=0或k>=1