已知函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x>0是增函数.若f(1)=0,求不等式f(x²-0.5x)小于0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:05:10
已知函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x>0是增函数.若f(1)=0,求不等式f(x²-0.5x)小于0的解集
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已知函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x>0是增函数.若f(1)=0,求不等式f(x²-0.5x)小于0的解集
已知函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x>0是增函数.若f(1)=0,求不等式f(x²-0.5x)小于0的解集

已知函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x>0是增函数.若f(1)=0,求不等式f(x²-0.5x)小于0的解集




图像只是起理解的作用,用函数的单调性也行.

0x(x-0.5)>0
2x^2-x-2=0
x∈(1/2,[1+sqrt(17)]/4)U([1-sqrt(17)]/4,0)
函数y=f(x)(x≠0)是奇函数
f(-1)=-f(1)=0
x^2-0.5x=-1
2x^2-x+2=0
x无解 a=2>0 函数很大于0 f(x^2-0.5x)>f(-1)=0 奇函数
x∈(1/2,[1+sqrt(17)]/4)U([1-sqrt(17)]/4,0)

f(1)=-f(-1)=0,f(-1)=0,因为x>0时增函数且f(x)为奇函数,所以x<0时f(x)为减函数,即f(x)<0的解集为0所以所求解集可以等价为求0解得(1-根号17)/4