已知x=m和x=n时,多项式x²+4x+6的值相等,且m-n≠0则当x=m+n+1时,多项式x²+4x+6的值等于（ ）

已知x=m和x=n时,多项式x²+4x+6的值相等,且m-n≠0则当x=m+n+1时,多项式x²+4x+6的值等于（ ）
已知x=m和x=n时,多项式x²+4x+6的值相等,且m-n≠0
则当x=m+n+1时,多项式x²+4x+6的值等于（ ）

已知x=m和x=n时,多项式x²+4x+6的值相等,且m-n≠0则当x=m+n+1时,多项式x²+4x+6的值等于（ ）
m的平方+4m+6=n的平方+4n+6
m的平方+4m-n的平方-4n=0
(m-n)(m+n+4)=0
∵  m-n≠0
∴  m+n=-4
从而,x=m+n+1=-3

x的平方+4x+6=3

题目不完整，但借鉴别的题目，答案应该是这样的：
设多项式为y=x²+4x+6=（x+2）²+2。
当x=2m+n+2时，y=（2m+n+4）²+2，当x=m+2n时，y=（m+2n+2）²+2。
又因为x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x²+4x+6的值相等，所以（2m+n+4）²+2=（m+2n+2）
...

全部展开

题目不完整，但借鉴别的题目，答案应该是这样的：
设多项式为y=x²+4x+6=（x+2）²+2。
当x=2m+n+2时，y=（2m+n+4）²+2，当x=m+2n时，y=（m+2n+2）²+2。
又因为x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x²+4x+6的值相等，所以（2m+n+4）²+2=（m+2n+2）²+2。
即2m+n+4=m+2n+2或2m+n+4=-（m+2n+2），又因为m-n+2≠0，所以3m+3n+6=0，即m+n=-2。
所以当x=3(m+n+1)时，多项式y=x²+4x+6=（x+2）²+2=（3m+3n+5）²+2=[3x（-2）+5]²+2=3。

收起