△ABC中,∠ADE=∠B,AD²=AF×AB,求证EF//CD,我加分

△ABC中,∠ADE=∠B,AD²=AF×AB,求证EF//CD,我加分
△ABC中,∠ADE=∠B,AD²=AF×AB,求证EF//CD

,我加分

△ABC中,∠ADE=∠B,AD²=AF×AB,求证EF//CD,我加分
我有如下方法
∵∠ADE=∠B
∴DE//CD
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC
又∵AD/AB=AF/AD
∴AE/AC=AF/AD
∴△AFE∽△ADC
∴EF//CD

证明：
因为∠ADE=∠B，所以DE//BC，所以AD/AB=AE/AC,又因为AD²=AF×AB，所以AD/AB=AF/AD
在△AFE和△ADC中由相似三角形的定理可以得知它们相似，所以∠AEF=∠ACD,所以EF//CD。