四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试求x与y满足的关系式.(2) 满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积只要求最后的面积就好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:38:30
四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试求x与y满足的关系式.(2) 满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积只要求最后的面积就好
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四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试求x与y满足的关系式.(2) 满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积只要求最后的面积就好
四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
(1) 若向量BC平行于向量DA,试求x与y满足的关系式.
(2) 满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积
只要求最后的面积就好了,我算到x=-6,y=3 或x=2,y=-1
但如何算面积我不会,这四边形算出来是梯形,后面就不会了

四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试求x与y满足的关系式.(2) 满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积只要求最后的面积就好
我觉得应该把这梯形当成4个直角三角形算.
设梯形对角线交点为O.应该是原点.
三角形OAD为1//2AO*OD=1*2/2=1
同理可算出：三角形OAB为1*6/2=3
OCB:3*6/2=9
ODC:2*3/2=3
相加为1+3+9+3=16

1.
向量AB=（6，1），BC=(x,y)，CD=（-2，-3），若向量BC‖DA
向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),
(y-2)/(4+x)=y/x,
即,x+2y=0,
则,x与y的关系式:2x+4y=0,
2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),

全部展开

1.
向量AB=（6，1），BC=(x,y)，CD=（-2，-3），若向量BC‖DA
向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2),
(y-2)/(4+x)=y/x,
即,x+2y=0,
则,x与y的关系式:2x+4y=0,
2.向量AC=向量AB+向量BC=(6+x,1+y),
向量BD=向量AD-向量AB=(x-2,y-3),
AC⊥BD,则有
(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,
而,x+2y=0,
解方程,得,
x1=-6,y1=3,
x2=2,y2=-1.
则x,y的值分别为(-6,3)或(2,-1),
1)当x,y的值为(-6,3)时,求四边形ABCD的面积.
向量BD=向量AD-向量AB=(x-2,y-3)=(-8,0)
|BD|=8,
向量BC=(x,y)=(-6,3),
|BC|=3√5,
向量BD*向量BC=(-8)*(-6)+0*3=48.
则三角形BCD的面积为:
S-BCD=1/2*√[(|BD|*|BC|)^2-(向量BD*向量BC)^2]
=12.
向量AD=向量AC+向量CD=(4+x,y-2)=(-2,1),
|AD|=√5,
向量AB=（6，1），
|AB|=√37,
向量AD*向量AB=-11.
在三角形ABD中,
S-ABD面积=1/2*√[(|AD|*|AB|)^2-(向量AD*向量AB)^2]
=4.
则,四边形ABCD的面积=S-BCD+S-ABD面积=12+4=16,
2)当x,y的值为(2,-1)时,方法同上,略,(楼主自已完成).

收起

四边形ABCD中,若AB向量=1/3DC向量,则四边形ABCD是 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 四边形ABCD中,向量BC‖AD,向量AB=（6,1）,向量BC=(x,y).向量CD=（-2,-3） （1）求x与y的关系式； （2四边形ABCD中,向量BC‖AD,向量AB=（6,1）,向量BC=(x,y).向量CD=（-2,-3）（1）求x与y的关系式；（2）若向 设四边形ABCD中（A,B,C,D按顺时针排列）,向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,若有向量BC平行向量DA.设四边形ABCD中（A,B,C,D按顺时针排列）,向量AB=（6,1）,向量CD=（-2,-3）,若有向量BC平行向量DA,又有向 在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是—— 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 1、已知四边形ABCD中,向量AB=1/2向量DC,且│向量AD│=│向量BC│,则四边形ABCD的形状为? （“向”代表向量的箭头符号）在四边形ABCD中,向AB=向DC=（1,1）,(1／向BA的绝对值)×向BA (1／向BC的绝对值)×向BC=(根号3／向BD的绝对值)×向BD求四边形ABCD的面积能否再详细一点呢？像考试回答 已知四边形ABCD中,向量AB=向量DC且|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形ABCD是什么图形 四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD满足向量AB=向量DC且|向量AB|=|向量AD|,则四边形是 在四边形ABCD（A,B,C,D顺时针排列）中,向量AB=（6,1）.向量CD=（-2,-3）,若向量BC//向量DA,且向量AC垂直于向量BD,求向量BC的坐标? 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 已知任意四边形ABCD,求证向量AB+向量CD=向量AD+向量CB