作业帮已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:24:08
已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT
已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?
RT
已知log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2,x/y=?RT
log a ((x-y)/2)=(loga x+loga y)/2
=1/2*loga(xy)
=loga√xy
所以(x-y)/2=√xy
两边平方
x²-2xy+y²=4xy
x²-6xy+y²=0
x=(6y±4√2y)/2
因为真数大于0
所以x>y>0
x/y>1
所以x/y=3+2√2
由题意6知：x>y>0,
因为 loga[(x-y)\2]=(logax+logay)\2
所以 2loga[(x--y)\2]=loga(xy)
loga[(x--y)\2]^2=loga(xy)
[(x--y)\2]^2=xy
...
全部展开
由题意6知：x>y>0,
因为 loga[(x-y)\2]=(logax+logay)\2
所以 2loga[(x--y)\2]=loga(xy)
loga[(x--y)\2]^2=loga(xy)
[(x--y)\2]^2=xy
(x-y)^2=4xy
x^2--6xy+y^2=0
x1=(3+2根号2)y, x2=(3--2根号2)y, (不合题意，舍去）
所以 x\y=3+根号2。
收起