在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:26:35
![在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面](/uploads/image/z/7268714-26-4.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3abc%E4%B8%AD+%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAC%3DAB%2C%E7%82%B9F%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFCA%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF%E8%BF%87C%E4%BD%9CCE%E2%8A%A5BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCE%E3%80%81AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%BD%93%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%2BAD%3DCF.%282%29%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%BD%93%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EA%2C%E8%8B%A5DE%3D3%2C%E2%96%B3BDE%E7%9A%84%E9%9D%A2)
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.
(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.
(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面积等于9,试探究线段CF与CA数量关系,并证明的你的结论.
图1
图2
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面
(1)证明:∵∠BAC=90° CE⊥BF(已知)
∴∠DAC=∠DEB=90°
∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)
∴△DAC~△DEB
∴∠ACD=∠EBD(相似三角形对应角相等)
∴在△ACD和△ABF中
∵∠ACD=∠EBD
∠DAC=∠FAB=90°
AC=AB
∴△ACD≌△ABF
即AD=AF
A...
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(1)证明:∵∠BAC=90° CE⊥BF(已知)
∴∠DAC=∠DEB=90°
∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)
∴△DAC~△DEB
∴∠ACD=∠EBD(相似三角形对应角相等)
∴在△ACD和△ABF中
∵∠ACD=∠EBD
∠DAC=∠FAB=90°
AC=AB
∴△ACD≌△ABF
即AD=AF
AB+AD=AC+AF
AB+AD=CF
第二问不打了- -
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