在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:26:35
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面
xUnG}(R;3H<@_`8U PH%BJiԔT"8NH}wk+tAqi R?sϝgT'̵ԤQcs,>u' JfڏI(DQ{=m/f:G|uE|^MSL%zo׮d5Kng_`*>\-㸸n>ݕ#sA!IO!Az)B1y|ZF]/J 5N+D|;\tTg{TgR>hto}߬%TWw,ڏ8:|rg9 )_4?jv'ꢋ''Wuv47Wyt\)VJOzyY\`AyW-_%4TD)±pR--XM=%jR$a. rӆ?8*f,.7\\UF(Sj EQJTAP<=x+ 5SdTP, 0}C!0xx'ryG< (4kCL9rB(P(0x(U3cvԺ])$2ʰk}H'8 D Cz[ruLY|3g@b,Di־Up\.y!g.?ȇ'1 55J-DqB2;̠\H =hƈl ʹ8PB4&'W+Ce}p;⹉?'߭ZxR .7sL3Bn*~_<殧57s#E|z<8Jq+9*߻s(?+_!>-#878֜̓ATont܈_W*O /q~$/^D;݇[Qn{q9j~u~q;Gf!

在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.
(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.
(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面积等于9,试探究线段CF与CA数量关系,并证明的你的结论.

图1

图2

在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、AB相交于点D.(1)如图1,当点F在线段CA延长线上时,求证:AB+AD=CF.(2)如图2,当点F在线段CA上时,连接EA,若DE=3,△BDE的面

(1)证明:∵∠BAC=90° CE⊥BF(已知)
∴∠DAC=∠DEB=90°
∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)
∴△DAC~△DEB
∴∠ACD=∠EBD(相似三角形对应角相等)
∴在△ACD和△ABF中
∵∠ACD=∠EBD
∠DAC=∠FAB=90°
AC=AB
∴△ACD≌△ABF
即AD=AF
A...

全部展开

(1)证明:∵∠BAC=90° CE⊥BF(已知)
∴∠DAC=∠DEB=90°
∵∠ADC=∠EDB(对顶角相等)
∴△DAC~△DEB
∴∠ACD=∠EBD(相似三角形对应角相等)
∴在△ACD和△ABF中
∵∠ACD=∠EBD
∠DAC=∠FAB=90°
AC=AB
∴△ACD≌△ABF
即AD=AF
AB+AD=AC+AF
AB+AD=CF
第二问不打了- -

收起