高难度的数学题求满足下列条件的自然数：m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明：平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。

高难度的数学题求满足下列条件的自然数：m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明：平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。
高难度的数学题
求满足下列条件的自然数：
m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.
说明：平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...
n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。

高难度的数学题求满足下列条件的自然数：m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明：平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。
将m^2看作a,5*n^2看作b,
由题意得:a+b,a-b均为平方数,（a,b均为整数）
因为1^2=1(奇数),2^2=4(偶数),3^2=9(奇数),4^2=16(偶 数),5^2=25(奇数),6^2=36(偶数)……
奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数（相邻两平方数之差为奇数）
所以m为任意数,n为0.

m为任意自然数,n为0。