已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的最小值是____________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 20:02:52
已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的最小值是____________
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已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的最小值是____________
已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的最小值是____________

已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的最小值是____________
已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的最小值是____________
你的题目错了,函数解析式有问题 ,定点不可能是（3,0）

首先来看y=loga(x-2)所过的恒点A，该题目可转化为不管底数a取何值，该曲线都过A，这样必须找和a无关的点。注意到loga(1)=0无乱a取什么都成立，也就是A(3,0),因此3m-1=0 推出 m=1/3。1/m+1/n=(m+n)/mn=(1+3n)/n =（1/n+3），设这个值为y.则lim(y)(n趋于无穷大)=3, lim(y)(n趋于0)=无穷大，所以这个最小值应该为3。

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首先来看y=loga(x-2)所过的恒点A，该题目可转化为不管底数a取何值，该曲线都过A，这样必须找和a无关的点。注意到loga(1)=0无乱a取什么都成立，也就是A(3,0),因此3m-1=0 推出 m=1/3。1/m+1/n=(m+n)/mn=(1+3n)/n =（1/n+3），设这个值为y.则lim(y)(n趋于无穷大)=3, lim(y)(n趋于0)=无穷大，所以这个最小值应该为3。
但是这个应该限定一些m,n要大于0吧？

收起

函数y=loga(x+2)-2的图像恒过定点——? 已知函数y=loga (x+3)-1的图像恒过定点A ,则点A的坐标是 函数y=loga(x-1)+3的图像恒过定点( ) 函数y=loga(x-1)的图像恒过定点? 函数y=loga(x+3)-1的图象恒过的那个定点A是? 函数y=loga(x+2)+3的图象过定点? 函数y=loga(x+2)+1的图象过定点____ 函数y=loga(2x+1)a>0,a≠1 的图像恒过定点? 设a>0,a≠1,则函数y=loga（x+2）+1的图像恒过定点. 函数f(x)=loga(x-2) +1恒过定点 函数f(x)=1+loga(x^2-1)恒过定点___? 函数y=loga(x-1)+1的函数恒过定点 a>0 且a不等于0恒过定点是什么 已知函数y=loga(x－3)－1的图像恒过定点P,则点P的坐标是_____ 已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0且≠1）的图像恒过定点A,A的坐标为. 已知函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)的反函数的图像必过定点P,求P点的坐标 已知a>0且a不等于1,函数y=loga(2x-3)+√2的图像恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)= 若a>0且a≠1,则函数y=loga(x-1)+1的图像恒过定点? 函数y=loga(x-2)-2 的图像过定点(a>0,a不等于1)rt