已知函数f（x）=loga（底）（1-mx）/（x-1） （a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明（3）当x∈（n,a-2）时,函数f（x）的值域是(1,﹢∞）,求实

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:43:28
已知函数f（x）=loga（底）（1-mx）/（x-1） （a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明（3）当x∈（n,a-2）时,函数f（x）的值域是(1,﹢∞）,求实
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已知函数f（x）=loga（底）（1-mx）/（x-1） （a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明（3）当x∈（n,a-2）时,函数f（x）的值域是(1,﹢∞）,求实
已知函数f（x）=loga（底）（1-mx）/（x-1） （a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.
（1） 求实数m的值
（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明
（3）当x∈（n,a-2）时,函数f（x）的值域是(1,﹢∞）,求实数a与n的值

已知函数f（x）=loga（底）（1-mx）/（x-1） （a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.（1） 求实数m的值（2） 判断函数f(x)在（1,+∞）上的单调性并证明（3）当x∈（n,a-2）时,函数f（x）的值域是(1,﹢∞）,求实
(1)
f(x)+f(-x)=0
loga (1-mx)(1+mx)/[(1-x)(1+x)]=0
解得
m^2=1
m=-1
f(x)=loga (x+1)/x-1)=loga [1+2/(x-1)]
(2)
g(x)=1+2/(x-1)
在 (1,﹢∞）单调递减.
当a>1,f(x)单调递减
当0

(1)定义域必须关于原点对称，（1-mx）/(x-1)>0==>m(x-1/m)/(x-1)<0
当m=0时,x>1 不合
当m>1时,1/m当0当m<0时x<1/m或x>1 当m=-1时,符合题意 f(x)=loga(x+1)/(x-1)
当m=-1时，f(-x)=loga(-x+1)/(-...

全部展开

(1)定义域必须关于原点对称，（1-mx）/(x-1)>0==>m(x-1/m)/(x-1)<0
当m=0时,x>1 不合
当m>1时,1/m当0当m<0时x<1/m或x>1 当m=-1时,符合题意 f(x)=loga(x+1)/(x-1)
当m=-1时，f(-x)=loga(-x+1)/(-x-1)=loga(x-1)/(x+1)
=loga[(x+1)/(x-1)]^(-1)
=-loga(x+1)/(x-1)=-f(x) ∴m=-1
(2)f(x)=loga(x+1)/(x-1)设t(x)=(x+1)/(x-1)
令1 =[(x1+1)(x2-1)-(x2+1)(x1-1)]/(x1-1)(x2-1)
=2(x2-x1)/ (x1-1)(x2-1)
此时，分子分母都>0, ∴t(x1)>t(x2), t(x)在（1，∞）上单调递减
当a>1时，t(x)在（1，∞）上单调递减
当0（3） 还没解决

收起

已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1］求a取值范围a>0 a≠1 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1］求a取值a>0 a≠1 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数f(x)=loga*(x-1),a>0且a≠1,求函数f（x）的定义域和零点；若f(3)>0,且f(2m-1)>f(4-m),求m的取值 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(x+1),(a>1).一、若f（x）在区间[m,n]（m.-1）上的值域为[loga p/m,loga p/n] 求实数p的取值范围.二、设函数g(x)=loga（x^2-3x+3）,F（x）=a^(f（x）-g（x）),其中a>1,若w≥F（X）对于（-1,正无 已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n),值域为（Loga(a(n-1)),loga(a（m-1))]1,求证m>22.若函数f(x)为[m,n)上的减函数,求a的取值范围. 已知函数f（x）=loga（3x+1）（0 函数f（X）= loga（ 1-x）+loga（ x+3）,0 已知函数f(x)=loga(x+1）-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性.. 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 已知函数f x =loga（mx^2+mx+1）,若函数的值域为R,则m的取值范围是 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0