帮忙计算不等式(1.25)^(n-1)>2*(0.8)^(n-1)怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:58:37
帮忙计算不等式(1.25)^(n-1)>2*(0.8)^(n-1)怎么解
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帮忙计算不等式(1.25)^(n-1)>2*(0.8)^(n-1)怎么解
帮忙计算不等式
(1.25)^(n-1)>2*(0.8)^(n-1)
怎么解

帮忙计算不等式(1.25)^(n-1)>2*(0.8)^(n-1)怎么解
符号太难打,把1.25换成0.8,两边再取对数,很容易就出来啦

(n-1)log1.25>log2+(n-1)log0.8
(n-1)(log1.25-log0.8)>log2
n-1>log2/(log1.25-log0.8)
n>1+log2/(log1.25-log0.8)=1+log2/[log(5/4)-log(4/5)]=1+log2/(2log5-2log4)=1+log2/[2log(10/2)-4log2]=1+log2/[2(1-log2)-4log2]=1+log2/(2-6log2)
log2=0.301
1+0.301/(2-6*0.301)=1+1.551546=2.551546
n>2.551546

因为1.25=5/4，0.8=4/5，所以原不等式即
(5/4)^(n-1)>2*(4/5)^(n-1)
两边同时以10为底取对数得
lg[(5/4)^(n-1)]>lg[2*(4/5)^(n-1)]，变形得
(n-1)lg(5/4)>lg2+(n-1)lg(4/5)
(n-1)[lg(5/4)-lg(4/5)]>lg2
(n-1)lg(25/16)...

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因为1.25=5/4，0.8=4/5，所以原不等式即
(5/4)^(n-1)>2*(4/5)^(n-1)
两边同时以10为底取对数得
lg[(5/4)^(n-1)]>lg[2*(4/5)^(n-1)]，变形得
(n-1)lg(5/4)>lg2+(n-1)lg(4/5)
(n-1)[lg(5/4)-lg(4/5)]>lg2
(n-1)lg(25/16)>lg2
因为lg(25/16)>0，所以两边同除以lg(25/16)，不等式不变号
n-1>(lg2)/ lg(25/16)
=(lg2)/(lg25-lg16)
=(lg2)/ (2lg5-4lg2)
= (lg2)/ (2lg10/2-4lg2)
= (lg2)/ (2lg10-2lg2-4lg2)
= (lg2)/ (2-6lg2)
用计算器算得lg2=0.301，所以
n-1> 0.301/ (2-6*0.301)=1.55
n> 2.55

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帮忙计算不等式(1.25)^(n-1)>2*(0.8)^(n-1)怎么解 分式不等式的计算题目帮忙解决一下这几道分式不等式的计算吧 万分感谢! 证明不等式1/(n+1) 证明不等式 (n+1)/3 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 证明不等式 1+2n+3n 证明不等式 3^n>(n+1)! 证明不等式：[(n+1)/e]^(n) 不等式求解法：n*(n+1)/2 不等式2m－1帮忙化到最简 计算（n!）^2/（A（n-2,n）*A（n-3,n））＝?若C（4,x）＝2C（3,x－1）,则x＝?若n为满足不等式...计算（n!）^2/（A（n-2,n）*A（n-3,n））＝?若C（4,x）＝2C（3,x－1）,则x＝?若n为满足不等式C（3,n）＞C（5, 解不等式n(n+1)(2n-1) 初二的不等式组计算不等式组 3x+1 计算N*(N+1)分之一 java编程:用while循环实现计算当n为何值时,下列不等式成立.1+1/2+1/3+...+1/n》1 m-n=6 求1/m+2/n的最小值 就是看一下换不等式时负号处理 请认真计算 帮忙解答不等式：4 数学：帮忙求证不等式.