作业帮设a>0,b>0,且a+b=1,则[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:25:47
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设a>0,b>0,且a+b=1,则[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]的最小值为?
设a>0,b>0,且a+b=1,则[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]的最小值为?
设a>0,b>0,且a+b=1,则[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]的最小值为?
[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]
=(1-a^2)(1-b^2)/(a^2*b^2)=(1+a)(1-a)(1-b)(1+b)/(ab)——代入a=1-b；b=1-a；
=(1+a)(1+b)/ab
=[1+（a+b)+ab]/ab——代入a+b=1
=（2+ab）/ab=1+2/ab;
ab<=1/4*(a+b)=1/4;(当且仅当a=b=1/2时取=）
故1/ab>=4,所以
[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]>=9(当a=b=1/2时取等号）
原式可化为=a×b分之一，括号外平方，减一
即当a×b的绝对值最小时，原式最小。∵a>0,b>0∴a×b>0，∵a+b=1∴a=1-b ，∴a×b=（1-b）b= b^2-b∴当b=0.5时a×b有最小值 0.25。原式的最小值为：15
设a>b>0,证明
设a>0,b>0,且a+b=1,则[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]的最小值为?
已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值
a>b>c>d,a+b+c+d=0,求a除以d的范围
数学题~求过程,求解释~.在平面直角坐标系xOy中,设A(-1,1) ,B,C是函数y=1/x(x＞0）图象上的两点,且△ABC为正三角形,则△ABC的高为 . >>>2. >>>-1
如果a>0,b<0,且|a|>|b|,请比较-a,a,b,-b的大小,并用“>”连接
a,b为实数,且满足a>b>0,a2+b2=4ab,则a-b/a+b的值等于
已知a>0,b<0,c<0,且a的绝对值>b的绝对值,c的绝对值>a的绝对值,
已知a>0,a不等于1,m>n>0,设A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n,试比较A与B的大小
已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少
已知a>0,b>0且a²+b²=2则a根号b²+1的最大值为
已知a>b>0,a²+16/b(a-b)最小值
matlab 在极坐标中画椭圆已知椭圆的长、短轴分别为a=4,b=2,画椭圆 x=0.5*a*cos(t),y=0.5*b*sin(t).我的代码：>> a=4;b=2;>> t=0:0.01:2*pi;>> x=0.5*a*cos(t);>> y=0.5*b*sin(t);>> r=sqrt(x.*x+y.*y);>&
比较下列碳正离子的稳定性A. A>B>C>DB. B>A>D>CC. C>A>C>DD. D>C>B>A求解析谢谢
已知二次函数y=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图像有可能是?
lingo matlab 简单线性规划.>> v0=5;>> v1=2.5;>> a=[0:0.1:10];>> a*t=v1^2-v0^2;>>plot(a,t) 下面附图：
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,且a>b>c,求c/a的取值
A、B、C是大于0的自然数,且A>B>C,那么B分之A( )B分之C.括号里填大于、小于或等于