作业帮设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S8/S4=3,则S12/S8=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:34:26
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设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S8/S4=3,则S12/S8=?
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设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S8/S4=3,则S12/S8=?
因为
S4,S8-S4,S12-S8是公比为q^4的等比数列
所以
S8-S4=q^4S4
因为S8/S4=3
S8=3S4
q^4=2
所以：
(S12-S8)/S4=(q^4)^2=4
S12-S8=4S4=4/3S8
S12=7/3S8
S12/S8=7/3