对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:00:08
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”,
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对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”,
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”,

对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”,
对呀,问题呢?

问题呢?对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x| f(x)=x},B={x| f[f(x)]=x}. ⑴求证:A含于B ⑵若f(x)=ax^2-1(a,x∈R),且A=B≠Φ,求a的取值范围...

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问题呢?

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证明(1).若A=φ,则A B 显然成立;
若A≠φ,设t∈A,则f(t)=t,f(f(t))=f(t)=t,即t∈B,从而 A B.
解 (2):A中元素是方程f(x)=x 即 的实根.
由 A≠φ,知 a=0 或 即
B中元素是方程 即 的实根
由A B,知上方程左边含有一个因式 ,即方程可化为

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证明(1).若A=φ,则A B 显然成立;
若A≠φ,设t∈A,则f(t)=t,f(f(t))=f(t)=t,即t∈B,从而 A B.
解 (2):A中元素是方程f(x)=x 即 的实根.
由 A≠φ,知 a=0 或 即
B中元素是方程 即 的实根
由A B,知上方程左边含有一个因式 ,即方程可化为

因此,要A=B,即要方程 ①
要么没有实根,要么实根是方程 ② 的根.
若①没有实根,则 ,由此解得
若①有实根且①的实根是②的实根,则由②有 ,代入①有 2ax+1=0.
由此解得 ,再代入②得 由此解得 .
故 a的取值范围是

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对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”, 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x| f(x)=x},B={x| f 对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}(1)求证:A≤B(2)若f(x 对于函数f(x)若f(x)=x则称x为f(x)的不动点”,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”.若f(x)=x^2-a,且A=B≠∅,求实数a的取值范围; 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(X))=x则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别为A和B,即A={xIf(x)=x},B={xIf(f(X))=x},设f(X)=x平方+ax+b,若A={-1,3}, 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点;若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x︱f[f(x)]=x}(1)设函数f(x)=3x+4 求集合A和B(2)求证A含于B 数学高手进!对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合记为A和B, 函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+)有且仅有两个不动点0和 对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问:若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的 记函数不动点与稳定点的集合分别为A,B,即A={x丨f(x)=x},B={x丨f(f(x))=x},求证A是B的子集对于函数y=f(x)若f(x)=x,则称x为函数y=f(x)的不动点.对于函数y=f(x),若f(f(x))=x,则称x为 高一数学函数题目定义:对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)为(a,b)型函数.问:判断f(x)=x是否为(a,b)型函数,并 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求实数a的取值范围;(Ⅱ)∵A≠∅,∴ax2-1=x有实 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞)时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m使得对于任意x∈M,有x+m∈D,且f(x+m)≥f(x),则称f(x)为M上的m高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞)时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的:“不动点”;若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f(x)]=x}.,B={x 若函数f(x)对于任意实数x都满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=5,则 f(2011) 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.求对于函数F﹙x﹚及其定义域D,若存在x₁属于D,使F﹙x₁﹚=x₁成立,则称x₁为F 对于函数f(x),f(x)