f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围

f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围
f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围

f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围
依题意,f(x)=x有两个不同实根
即ax^2+bx+b-1=0有相异根
故a≠0,且
delta=b^2-4a(b-1)=b^2-4ab+4a=(b-2a)^2+4a-4a^2>0 对任意b恒成立
因此有4a-4a^2>0,得：0