速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限 请写过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 12:11:01
速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限 请写过程
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速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限 请写过程
速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限 请写过程

速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限 请写过程
如图

limx→0
（sinx-xcosx）/sin^3x
=(1-xcotx)/sin²x
=（tanx-x）/x³ 利用等价无穷小：sinx∽x∽tanx
=（sec²x-1）/3x² 洛必达法则，上下求导
=tan²x/3x²
=1/3 利用等价无穷小：x∽tanx